Laten we het totale aantal dieren in de kudde "x" noemen. Aangezien een derde van de kudde bestaat uit geiten, en de rest schapen zijn, weten we dat er 2/3 van de kudde schapen zijn.

We weten ook dat er 12 meer schapen zijn dan geiten. Laten we het aantal geiten in de kudde "g" noemen. Dan is het aantal schapen "s", en weten we dat:

s = g + 12

Omdat 2/3 van de kudde schapen zijn, en we weten dat er in totaal "x" dieren zijn, kunnen we een vergelijking opstellen:

2/3 x = s

We kunnen deze vergelijking herschrijven met behulp van onze eerdere vergelijking voor "s":

2/3 x = g + 12

Nu hebben we twee vergelijkingen met twee onbekenden ("g" en "x"). We kunnen een van de vergelijkingen oplossen voor "g" en deze waarde dan in de andere vergelijking invoegen om "x" te vinden.

Laten we beginnen met de vergelijking:

g = s - 12

Nu kunnen we deze waarde invoegen in de andere vergelijking:

2/3 x = g + 12

2/3 x = (s - 12) + 12

2/3 x = s

Nu kunnen we "s" vervangen door "g + 12":

2/3 x = g + 12

g + 12 = 2/3 x

We kunnen dit herschrijven als:

g = 2/3 x - 12

Nu hebben we een vergelijking voor "g" in termen van "x". We kunnen deze waarde nu invoeren in onze oorspronkelijke vergelijking voor de totale kudde:

x = g + s

x = (2/3 x - 12) + (g + 12)

We kunnen deze vergelijking nu oplossen voor "x":

x = 2/3 x + g

x = 2/3 x + (2/3 x - 12)

x = 4/3 x - 12

12 = 1/3 x

x = 36

Dus de kudde bestaat uit 36 dieren!